Dg4 ... ce qui oblige le roi à bouger en f1 ou f2 puis Tf7

Dans la position actuelle, les noirs sont obligés de jouer le fou.
Premier coup des blancs : Td1
Si le roi noir prend la tour, les blancs matent par Dc2#
Les noirs sont donc obligés de jouer le fou.
Si Ff2, alors la dame blanche mate par Dg4#
Si le fou noir va n'importe où ailleurs, les blancs matent par Df1#

si le roi va en f1 , le fou peut s'interposer f2

oui

Td1 !
Si le Roi prend la Tour en d1, on mate par Dc2#
Sinon, selon la réponse du Fou, on pourra conclure par Df1# ou Dg4# (ou Dh5#)
Joli problème

ou du moins, le jeu garantie une solution et je n'en ai pas trouvé de 2ème encore

TxF7+

Si
...- Rd8
Rd6 et rien ne peut empêcher:
Tf8#

Si:
... - Rb8
Rb6 - Cxc6
Tf8+ - Cd8
Txd8#

Si:
... - Rc8
Fb7 - Rd8 ou Rb8
fxg7 après soit on promeut le pion soit on doit pouvoir mater en 4-5 coups

Le dernier coup des noirs n'a pu être que b5, donc le pion en a5 peut effectuer une prise en passant et mat en un coup: Pa5xb6 e.p. #

On doit bien sûr parvenir à démontrer que le dernier coup des noirs a bien été b5.
C'est plus ou moins complexe...

Les pions en f7, g7 et h7 n'ont jamais bougé.

Au début de la partie, le pion en g5 était forcément en e7.
Il ne peut pas être le dernier à avoir bougé car il aurait fallu pour cela qu'il ait effectué une prise par Pf6xg5.
Or, la case f6 est actuellement occupée par un pion blanc.
Le pion noir ne peut donc pas avoir quitté la case f6 au coup précédent.

Même raisonnement pour le pion noir en h3:
Au début de la partie, le pion en h3 était forcément en d7.
Il ne peut pas être le dernier à avoir bougé car il aurait fallu pour cela qu'il ait effectué une prise par Pg4xh3.
Or, la case g4 est actuellement occupée par un cavalier blanc.

Au début de la partie, le pion actuellement en d5 était en c7 ou en b7.
Il ne peut pas être le dernier à avoir bougé car il aurait fallu pour cela qu'il ait effectué une prise par Pc6xd5, ou qu'il ait avancé de d6 en d5. La première hypothèse est réfutée par la présence du fou en c6, et la seconde par la présence du roi en c5 (le roi blanc ne pouvait pas être en échec au moment où les noirs allaient jouer leur coup).

Toutes les cases autour du roi noir sont en échec. On pourrait donc penser qu'au coup précédent le roi noir s'est déplacé se soustraire à un échec.
On doit considérer dans ce cas de quelle case peut bien venir ce roi:
- Roi en b8, c8 ou d8 ? Non, car il aurait fallu pour cela que la tour actuellement en f8 soit arrivée là en venant d'une case depuis laquelle elle ne mettait pas encore le roi en échec.
Or, la tour n'aurait pu venir que d'une des cases de la ligne 8 puisque le pion noir placé en f7 interdit qu'il en soit autrement.
- Roi en b6 ou d6 ? Non, car la présence du roi blanc en c5 interdit cette possibilité.
- Roi en b7 ou d7 ? Démonstration compliquée... Il faudrait parvenir à prouver une impossibilité dans les précédents déplacements du fou blanc se trouvant actuellement en c6...

Qu'aurait pu effectuer au coup précédent le pion noir se trouvant maintenant en a3 ?
Pa4a3 ? Non, car la case a4 est occupée par une tour.
Pb4xa3 ? Non, car la case b4 est occupée par un cavalier.

Qu'aurait pu effectuer au coup précédent le cavalier noir se trouvant en b4 ?
Il ne peut provenir ni de a6, ni de d3 car s'il avait été ainsi placé, le roi blanc aurait été en position d'échec.
Il ne peut provenir des cases a2, c2, ou d5 car chacune de ces cases est occupée par un pion.
Il ne peut provenir de c6 car le fou blanc occupe cette case.

Quant à la tour en a4, elle est enfermée et ne peut pas avoir bougé au coup précédent.

Le pion noir actuellement en b5 ne peut pas avoir effectué une simple avancée de b6 en b5 car l'hypothèse de son positionnement en b6 impliquerait un échec au roi blanc en c5.
Peut-il provenir de c6 ? Non, car un fou occupe la case c6.
Peut-il provenir de a6 et avoir effectué une prise par Pa6xb5 ?
Là, difficile de démontrer que ce n'est pas possible...

Resterait l'hypothèse d'une avancée du pion noir Pb7b5.
C'est en tout cas une hypothèse qui tient la route, autorisant ainsi les blancs à faire une fatale prise en passant: Pa5xb6 e.p. #

Là où j'ai placé cet individu " ", il reste des choses à démontrer.

réveillé mon âme de rétro-analyste

Tf8f7+
Si Rc8
Fc6b7+, Rb8 ou rd8
Pf6xg7, si Cb4c6, Pg7g8+qui devient dame
Cc6d8, Dg8d8##

On voit là, la différence entre une débutante et un pro. Il fallait y penser.

Je ne sais pas si tu détiens la bonne réponse mais elle me plait bien. Attendons le verdict de Gwen.

J'aurai du attendre avant de poster mon idée.